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苏厨

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第二百一十七章 桥的题(第1/2页)
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    第二百一十七章桥的题

    张方平看了看身侧那位师爷,那师爷也是一副匪夷所思的神情,便又转回头来:“你先说说看。”

    苏油说道:“这类题型,我们管它叫剩余理论。简单易懂的解法如下:先列出除以三余二的数:二,五,八,十一……”

    “再列出除以五余三的数:三,八,十三,十八……”

    “这两列数中,先出现的公共数——八。”

    “三与五的最小公倍数是十五,两个条件合并成一个,就是十五的整数倍,再加上八。”

    “列出这一串数是:八,二十三,三十八……”

    “再列出除以七余二的数二,九,十六,二十三,三十……“

    “这就得出符合题目条件的最小公共数——二十三。”

    “当然这是傻解,此题其实还有另有一种解法,有个歌诀说明:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七字团圆月正半,除百零五便得知。”

    “第一句,三人同行七十稀,意思是说把该数除以三,所得余数用七十相乘。”

    “第二句,五树梅花廿一枝,是把该数除以五,所得余数用二十一乘。”

    “第三句,七子团圆月正半,是把该数除以七,所得余数用十五乘。”

    “第四句,除百零五便得知,则把上述三积加起来减去一百零五的倍数,所得差即所求之数。”

    “如果用土地庙的算式列式的话……”

    说完从书包里翻出本子和铅笔,刷刷刷写了一个算式:“喏,就是这样了。”

    那师爷将本子取过,见上边写着:2x7o+3x21+2x15=233,233-1o5x2=23。

    师爷居然能看懂这个神奇的算式,拱手小心问道:“敢问公子,七十,二十一,十五,这几个数何来?为何分以二,三,二乘之?之后因何要减去一百零五?”

    苏油笑道:“七十除以三余一,可被五,七整除;所以七十的两倍,能够除以三余二,也被五,七整除,就满足了第一个余数条件,而不用考虑后两个余数;

    “同理,二十一除以五余一,同时可被三,七整除;所以二十一的三倍能够除以五余三,同时还能也被三,七整除;这就满足了第二个余数条件,而不用考虑第一,第三个余数;”

    “十五除以七余一,同时可被三,五整除,因而十五的两倍,能除以七余二,同时可被三,五整除;这就满足了第三个余数条件,而无需考虑第一,第二个余数条件。”

    “前三句诗分别说明这种情况,再将它们加到一起,这就既满足了该题前面整除部分,又满足了后面三个余数条件部分。”

    师爷恍然大悟:“妙极!这思路绝了!”

    苏油笑道:“该数已经是答案了,但不是最小答案,因而还要减去三个数的公倍数,也就是一百零五或者它的倍数,减到不可再减,才是最小答案,这就是最后一句诗的意思。”

    师爷兴奋得手舞足蹈:“这才是至理!这才是至理!以前的拼凑之法只能解得一题,如果数字过大,那就得耗时费力。今得此法,所遇类题皆可解之!妙极!简直是奇思妙想!”

    说完又眼巴巴地看着苏油:“公子,刚刚你说这题是一类……你肯定还知晓好多此类题对不对?”

    苏油说道:“可见先生也是好学之人,我就给你写几道吧。”

    说完在本子上刷刷刷写了几道。

    今有物未知数,五五数之余二,七七数之余二,九九数之余四,问物几何?

    韩信点兵,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人,问兵几何?

    今有物未知数,三三数之余二,四四数之余一,问十二数之余几?

    师爷的心算能力相当厉害,抓起苏油的铅笔一边看题一边列式,唰唰就将前两道题解了出来,开心得大呼小叫。

    等到一看第三道,又傻眼了:“呃,公子,这第三题,和前边的各题不一样啊……”

    苏油结过笔来,轻笑道:“其实还是一类,只是有了些许的小变化,这叫拓展题型——来

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